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如图,圆
的两弦
和
交于点
,
,
交
的延长线于点
.求证:△
∽△
.
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详见解析
试题分析:证明三角形相似,关键找出两对对应角相等. 因为
,所以
,又
,所以
,又
,所以△
∽△
.
【解】因为
,所以
, 3分
又
,所以
, 6分
又
,所以△
∽△
. 10分
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已知PQ与圆O相切于点A,直线PBC交圆于B、C两点,D是圆上一点,且AB∥CD,DC的延长线交PQ于点Q.
(1)求证:
(2)若AQ=2AP,AB=
,BP=2,求QD.
如图,圆O与圆O′内切于点T,点P为外圆O上任意一点,PM与内圆O′切于点M.求证:PM∶PT为定值.
在梯形ABCD中,点E、F分别在腰AB、CD上,EF∥AD,AE∶EB=m∶n.求证:(m+n)EF=mBC+nAD.你能由此推导出梯形的中位线公式吗?
如图所示,矩形ABCD中,E是BC上的点,AE⊥DE,BE=4,EC=1,则AB的长为________.
如图,PAB、PCD是圆的两条割线,已知PA=6,AB=2,PC=
CD.则PD=________.
如图,O是半圆的圆心,直径
,PB是圆的一条切线,割线PA与半圆交于点C,AC=4,则PB=
.
如图,点D在⊙O的弦AB上移动,AB=4,连接OD,过点D作OD的垂线交⊙O于点C,则CD的最大值为
.
已知圆
O
的半径为3,从圆
O
外一点
A
引切线
AD
和割线
ABC
,圆心
O
到
AC
的距离为2
,
AB
=3,则切线
AD
的长为__________.
关 闭
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