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已知圆
O
的半径为3,从圆
O
外一点
A
引切线
AD
和割线
ABC
,圆心
O
到
AC
的距离为2
,
AB
=3,则切线
AD
的长为__________.
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试题分析:连接
,过点
作
与
交于
,则
,由勾股定理可得
;由切割线定理得
,所以
.
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如图,圆
的两弦
和
交于点
,
,
交
的延长线于点
.求证:△
∽△
.
如图,在△ABC中,作直线DN平行于中线AM,设这条直线交边AB于点D,交边CA的延长线于点E,交边BC于点N.求证:AD∶AB=AE∶AC.
已知AB是圆O的直径,C为圆O上一点,CD⊥AB于点D,弦BE与CD、AC分别交于点M、N,且MN=MC
(1)求证:MN=MB;
(2)求证:OC⊥MN。
如图,
是⊙
的直径,
是⊙
的切线,
与
的延长线交于点
,
为切点.若
,
,
的平分线
与
和⊙
分别交于点
、
,求
的值.
如图所示,已知圆O外有一点P,作圆O的切线PM,M为切点,过PM的中点N,作割线NAB,交圆于A、B两点,连接PA并延长,交圆O于点C,连接PB交圆O于点D,若MC=BC.
(1)求证:△APM∽△ABP;
(2)求证:四边形PMCD是平行四边形.
如图所示,D,E分别为△ABC的边AB,AC上的点,且不与△ABC的顶点重合.已知AE的长为m,AC的长为n,AD,AB的长是关于x的方程x
2
-14x+mn=0的两个根.
(1)证明:C,B,D,E四点共圆;
(2)若∠A=90°,且m=4,n=6,求C,B,D,E所在圆的半径.
如图,过点
P
的直线与⊙
O
相交于
A
,
B
两点.若
PA
=1,
AB
=2,
PO
=3,则⊙
O
的半径等于________.
如图,AT切⊙O于T,若AT=6,AE=3,AD=4, DE=2,则BC等于
A.3
B.4
C.6
D.8
关 闭
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