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椭圆
上的点P到它的左准线的距离是10,那么点P 到它的右焦点的距离是( )
A 15 B 12 C 10 D 8
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B
设椭圆的左右焦点分别为
,到左右准线的距离分别是
,由椭圆定义得
,
,所以
。
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(本题满分14分)
已知椭圆
的离心率为
,长轴长为
,直线
交椭圆于不同的两点A、B。
(1)求椭圆的方程;
(2)求
的值(O点为坐标原点);
(3)若坐标原点O到直线
的距离为
,求
面积的最大值。
设向量
a
=(x+1,y),
b
=(x-1,y),点P(x,y)为动点,已知|
a
|+|
b
|=4.
(Ⅰ)求点P的轨迹方程;
(Ⅱ)设点P的轨迹与x轴负半轴交于点A,过点F(1,0)的直线交点P的轨迹于B、C两点,试推断△ABC的面积是否存在最大值?若存在,求其最大值;若不存在,请说明理由.
椭圆
上的一点P到两焦点的距离的乘积为m,则当m取最大值时,点P的坐标是_____________________.
椭圆
被直线
截得的弦长为
.
长短轴之比为三比二,一个焦点是(0.-2) 中心在原点的椭圆方程是
设定点F
1
(0,-3)、F
2
(0,3),动点P(x,y)满足条件|PF
1
|+|PF
2
|=a(a>0),则动点P的轨迹是( )
A.椭圆
B.线段
C.不存在
D.以上三种情况均存在
椭圆mx
2
+ny
2
=1与直线y=1-x交于M、N两点,原点与线段MN中点的连线的斜率为
,则
的值是________________________.
已知方程
表示的曲线是焦点在y轴上且离心率为
的椭圆,则
m
=
.
关 闭
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