题目内容
椭圆mx2+ny2=1与直线y=1-x交于M、N两点,原点与线段MN中点的连线的斜率为
,则
的值是________________________.
,则的值是________________________.由y=1-x代入mx2+ny2=1,消去y,得(m+n)x2-2nx+n-1=0,
∴线段MN的中点为(
,1-).
依题意,有
==.
∴线段MN的中点为(
,1-).依题意,有
==.
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上的点P到它的左准线的距离是10，那么点P 到它的右焦点的距离是（ ）
+
=1上求一点P,使它到定点Q(0,1)的距离最大,则P的坐标是___________.
=1(a>b>0)与x轴的正半轴交于点A,O是原点.若椭圆上存在一点M,使MA⊥MO,求椭圆离心率e的取值范围.
=1(x≠±3) B.
=1(y≠0) D.
=1(y≠0)
，且过点（
，
）. 
：
（
）与椭圆E交于
、
两点，证明直线
与直线
的交点在垂直于
轴的定直线上，并求出该直线方程．
+y2=1上一点P到右焦点F的距离为
,则P到左准线的距离为________________.
),方程
=1表示焦点在x轴上的椭圆,则α的取值范围是( )
)