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长短轴之比为三比二,一个焦点是(0.-2) 中心在原点的椭圆方程是
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:∵中心在原点, 一个焦点是(0,-2),
则椭圆的标准方程为
且c=2
又∵长短轴之比为3∶2, ∴
………①
而
………② 由①②得
故椭圆的标准方程为
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中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆,它的离心率为
,与直线x+y-1=0相交于两点M、N,且以
为直径的圆经过坐标原点.求椭圆的方程.
已知在平面直角坐标系
中,向量
,且
.(1)设
的取值范围;
(2)设以原点O为中心,对称轴在坐标轴上,以F为右焦点的椭圆经过点M,且
取最小值时,求椭圆的方程.
椭圆
上的点P到它的左准线的距离是10,那么点P 到它的右焦点的距离是( )
A 15 B 12 C 10 D 8
求符合下列条件的椭圆标准方程:
(1)焦距为8,离心率为0.8 ;
(2)焦点与长轴较接近的端点的距离为
,焦点与短轴两端点的连线互相垂直。
求过点P(3,0)且与圆x
2
+6x+y
2
-91=0相内切的动圆圆心的轨迹方程.
已知点P为圆C:(x+1)
2
+y
2
=9上一点,A(1,0)为圆C内一点,线段AP的中垂线交半径CP于点M,求点M的轨迹方程.
已知椭圆
=1(a>b>0)与x轴的正半轴交于点A,O是原点.若椭圆上存在一点M,使MA⊥MO,求椭圆离心率e的取值范围.
设α∈(0,
),方程
=1表示焦点在x轴上的椭圆,则α的取值范围是( )
A.(0,
)
B.(
,
)
C.(0,
)
D.[
,
)
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