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在椭圆
上,求使
取得最大值和最小值的点
的坐标.
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点
坐标为
时,
将已知椭圆方程化为
,
设椭圆上动点
为
,
当
,即点
坐标为
或
时,
;
当
,即点
坐标为
时,
.
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若命题“曲线
上的点的坐标
是方程
的解”是正确的,则下列命题一定正确的是( )
A.方程
的曲线是
B.曲线
的方程是
C.点集
D.点集
在
中,已知
.当动点
满足条件
时,求动点
的轨迹方程.
已知梯形
中,
,点
分有向线段
所成的比为
,双曲线过
,
,
三点,且以
,
为焦点,当
时,求双曲线离心率
的取值范围.
已知椭圆的中心为坐标原点
,焦点在
轴上,斜率为
且过椭圆右焦点
的直线交椭圆于
两点,
与
共线.设
为椭圆上任意一点,且
,证明
为定值.
设点
到
,
距离之差为
,到
轴,
轴距离之比为
,求
的取值范围.
已知两点
,
,动点
满足
,求动点
的轨迹方程.
已知双曲线
,若
的上支顶点为
,且上支与直线
交于点
,以
为焦点,
为顶点,开口向下的抛物线通过点
,当
的斜率
在区间
上变化时,求实数
的取值范围.
(本题满分12分)已知点M在X轴上,点N在Y轴上,且
,点P为线段MN的中点。
(1) 求点P的轨迹方程。
(2)若直线
与上述轨迹交于A.B两点,且
,求:
的值。
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