Question

已知两点，，动点满足，求动点的轨迹方程．

Answer 1

，或

：设，，．
（1）当点在轴上方时，若的斜率存在，则．
．
由得．
化简得．
若斜率不存在不能有．
若的斜率不存在，即，是等腰直角三角形，点也满足方程．
（2）当点在轴下方时，，，同理可得上述方程．
（3）当点在轴上时，点在两点之间的线段上，都满足，方程．
综上可知，所求动点的轨迹方程为，或．