题目内容
已知双曲线
，若
的上支顶点为
，且上支与直线
交于点
，以为焦点，
为顶点，开口向下的抛物线通过点，当
的斜率
在区间
上变化时，求实数
的取值范围．
，若的上支顶点为，且上支与直线交于点，以为焦点，为顶点，开口向下的抛物线通过点，当的斜率在区间上变化时，求实数的取值范围．
由方程组
交点
．
由双曲线方程知
，则抛物线方程为
． ①
将点的坐标代入①，得
． ②
又由直线的斜率
得
， ③
把③代入②消去
，得
． ④
依题意知的二次方程④在区间上有实根，
令
，
，
．
则方程④的根
，
．
于是有
，且
．
解得
，
的取值范围是．
交点．由双曲线方程知
，则抛物线方程为． ①将点
的坐标代入①，得． ②又由直线
的斜率得， ③把③代入②消去
，得． ④依题意知
的二次方程④在区间上有实根，令
，，．则方程④的根
，．于是有
，且．解得
，的取值范围是．
练习册系列答案
相关题目
上有关于直线
对称的不同的两点
，求实数
的取值范围．
上，求使
取得最大值和最小值的点
的坐标．
和
相交于点
，点
，以
为端点的曲线段
上的任意一点到
的距离相等，若
为锐角三角形，
，且
，建立适当的坐标系，求曲线段
的顶点
，求
的外接圆方程．
是过点
的两条互相垂直的直线，且
各两个交点，分别为
和
．
的斜率
的取值范围； （2）若
，求
到两个定点
距离的比为
，点
到直线
的距离为1．求直线
的方程．
与曲线
有