Question

设点到，距离之差为，到轴，轴距离之比为，求的取值范围．

Answer 1

设点的坐标为，依题设得，
即．          ①
因此，点，，三点不共线，得，
．
．
因此，点在以为焦点，实轴长为的双曲线上，故．             ②
将①代入②，并解得．
，．
解得．
的取值范围为．