题目内容
【题目】一半径为
的水轮,水轮圆心
距离水面2
,已知水轮每分钟转动(按逆时针方向)3圈,当水轮上点
从水中浮现时开始计时,即从图中点
开始计算时间.
(1)当
秒时点离水面的高度_________；
(2)将点距离水面的高度
(单位: )表示为时间
(单位: 
)的函数，则此函数表达式为_______________ .
【答案】
【解析】
1
利用直角三角形的边角关系，即可求出5秒后点P离开水面的距离；2由题意求
值，结合
的情况可求出
的值，即得函数解析式．
解：1
秒时，水轮转过角度为
，
在
中，
，
；
在
中，
，
，
此时点
离开水面的高度为；
2由题意可知，
，
设角
是以Ox为始边，
为终边的角，
由条件得
，其中
；
将，
代入，得
，
；
所求函数的解析式为
．
故答案为：1
，2
．
练习册系列答案
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【题目】已知某种细菌的适宜生长温度为
，为了研究该种细菌的繁殖数量
（单位：个）随温度
（单位：
）变化的规律，收集数据如下：
温度 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 |
繁殖数量 | 20 | 25 | 33 | 27 | 51 | 112 | 194 |
对数据进行初步处理后，得到了一些统计量的值，如下表所示：
|
|
|
|
|
|
|
18 | 66 | 3.8 | 112 | 4.3 | 1428 | 20.5 |
其中
，
.
（1）请绘出关于的散点图，并根据散点图判断
与
哪一个更适合作为该种细菌的繁殖数量关于的回归方程类型（结果精确到0.1）；
（2）当温度为
时，该种细菌的繁殖数量的预报值为多少？
参考公式：对于一组数据
，其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
.参考数据：
.
