Question

【题目】已知某种细菌的适宜生长温度为，为了研究该种细菌的繁殖数量（单位：个）随温度（单位：）变化的规律，收集数据如下：

温度/	12	14	16	18	20	22	24
繁殖数量/个	20	25	33	27	51	112	194

对数据进行初步处理后，得到了一些统计量的值，如下表所示：

18	66	3.8	112	4.3	1428	20.5

其中，.

（1）请绘出关于的散点图，并根据散点图判断与哪一个更适合作为该种细菌的繁殖数量关于的回归方程类型（结果精确到0.1）；

（2）当温度为时，该种细菌的繁殖数量的预报值为多少？

参考公式：对于一组数据，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.参考数据：.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）245

【解析】

（1）首先绘出散点图，由散点图确定符合题意的回归方程类型即可；

（2）结合(1)的结论可得，结合线性回归方程计算公式可得回归方程为，据此可预测当温度为时的细菌繁殖量.

（1）绘出的散点图如图所示，根据散点图判断更适合作为该种细菌的繁殖数量关于的回归方程类型；

（2）∵，∴，

∴，，

∴，，当温度为时，该种细菌的繁殖数量的预报值为.