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定义运算:
.设函数
,则函数
是
A.奇函数
B.偶函数
C.定义域内的单调函数
D.周期函数
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已知函数f(x)=(
(1)求f(x)的定义域;
(2)讨论f(x)的奇偶性;
(3)证明:f(x)>0.
设
是定义在
上的奇函数,且对任意
,当
时,都有
.(Ⅰ)求实数
的值;(Ⅱ)解不等式
.
设函数
,且
,
,则
( )
A.2
B.1
C.0
D.
已知x
2
+px+q<0的解集为{x|-
1
2
<x<
1
3
},若f(x)=qx
2
+px+1
(1)求不等式f(x)>0的解集.
(2)若f(x)
<
a
6
恒成立,求a的取值范围.
若奇函数f(x)在区间(0,+∞)上是减函数,且f(-1)=0,则不等式xf(x)>0的解集______.
(Ⅰ)已知f(x)=
2
3
x
-1
+k
是奇函数,求常数k的值.;
(Ⅱ)已知函数f(x)=x|x-m|(x∈R)且f(4)=0.
①求实数m的取值.
②如图,作出函数f(x)的图象并写出函数f(x)的单调区间.
奇函数
定义域是
,则
.
函数
,
,则
( )
A.3
B.0
C.
D.
关 闭
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