题目内容
已知函数f(x)=(
（1）求f(x)的定义域；
（2）讨论f(x)的奇偶性；
（3）证明：f(x)＞0.
（1）求f(x)的定义域；
（2）讨论f(x)的奇偶性；
（3）证明：f(x)＞0.
（1）定义域为（-∞,0）∪(0,+∞)（2）f(x)=（
x3是偶函数（3）证明见解析
x3是偶函数（3）证明见解析（1）解 由2x-1≠0
x≠0,∴定义域为（-∞,0）∪(0,+∞).
（2）解 f(x)=(
可化为f(x)=
则f(-x)=
∴f(x)=（x3是偶函数.
（3）证明 当x＞0时，2x＞1,x3＞0.
∴（x3＞0.
∵f(x)为偶函数，∴当x＜0时，f(x)=f(-x)＞0.
综上可得f(x)＞0.
x≠0,∴定义域为（-∞,0）∪(0,+∞).（2）解 f(x)=(
可化为f(x)=
则f(-x)=
∴f(x)=（
x3是偶函数.（3）证明 当x＞0时，2x＞1,x3＞0.
∴（
x3＞0.∵f(x)为偶函数，∴当x＜0时，f(x)=f(-x)＞0.
综上可得f(x)＞0.
练习册系列答案
相关题目
x,求使f(x)=-
；
；（4）
上的函数
是奇函数且满足
，
，则
（ ）
且
，
的值；
的奇偶性；
上的单调性，并给予证明．
内单调递减，q：曲线y＝x2＋(2a－3)x＋1与x轴交于不同的两点.如果p与q有且只有一个正确，求a的取值范围
，定义
，例
，则函数
是（ ）
．设函数
，则函数
是