若奇函数f上是减函数.且f＞0的解集．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若奇函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数，且f（-1）=0，则不等式xf（x）＞0的解集______．

由f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是减函数，得f（x）在（-∞，0）也是减函数，
又f（-1）=0，∴f（1）=-f（-1）=0，
作出f（x）的草图，如图所示：
由图象可得，xf（x）＞0?

x＞0

f(x)＞0

或

x＜0

f(x)＜0

?0＜x＜1或-1＜x＜0，
∴xf（x）＞0的解集为：{x|0＜x＜1或-1＜x＜0}，
故答案为：{x|0＜x＜1或-1＜x＜0}．

练习册系列答案

提分百分百检测卷单元期末测试卷系列答案

）（a＞0且a≠1）．
（1）求f（x）解析式并判断f（x）的奇偶性；
（2）对于（1）中的函数f（x），若?x₁，x₂∈R当x₁＜x₂时都有f（x₁）＜f（x₂）成立，求满足条件f（1-m）+f（m²-1）＜0的实数m的取值范围．

对于任意的x∈R，不等式2x2-a

x2+1

+3＞0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

已知奇函数f（x）和偶函数g（x）的定义域都是（-∞，0）∪（0，+∞），且当x＜0时，f’（x）g（x）+f（x）g’（x）＞0．若g（-2）=0，则不等式f（x）g（x）＞0的解集是______．

已知f（x）=x²+ax+3
（1）当x∈R时，f（x）≥a恒成立，求实数a的取值范围；
（2）当x∈（-∞，1）时，f（x）≥a恒成立，求实数a的取值范围．

如果一个函数f（x）满足：
（1）定义域为R；
（2）任意x₁，x₂∈R，若x₁+x₂=0，则f（x₁）+f（x₂）=0；
（3）任意x∈R，若t＞0，f（x+t）＞f（x）．
则f（x）可以是（　　）

已知f（x）是R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，则f（2023）等于（　　）

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