题目内容
设函数
的定义域为
，若存在常数
，使
对一切
实数
均成立，则称为“有界泛函”．现在给出如下
个函数：
①
； ②
；③
；④
；
⑤
是上的奇函数，且满足对一切
，均有
．
其中属于“有界泛函”的函数是 （填上所有正确的序号）
的定义域为，若存在常数，使对一切实数
均成立，则称为“有界泛函”．现在给出如下个函数：①
； ②；③；④；⑤
是上的奇函数，且满足对一切，均有．其中属于“有界泛函”的函数是 （填上所有正确的序号）
②③④⑤
试题分析：根据题意，要满足“有界泛函”的定义，必须存在常数
，使得
的图像不在
的图像的上方，我们结合定义及函数解析式或图象特征来判断.对于①，
，当
时
，故不选①；对于②，函数
的定义域为，
，故②正确；对于③，
时由
有
，故
，故③正确；对于④，
，故④正确；对于⑤，令
，则
，已知式化为
，显然也符合定义.
练习册系列答案
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的定义域为
.
在
上的最小值；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
（
）．
的单调性；
使函数
在区间(-∞，1]上递减，则a的取值范围为( )
是定义在R上的偶函数，它在
上是减函数. 则下列各式一定成
分别是定义在
上的奇函数和偶函数，当
时，
，且
，则不等式
的解集是（ ）
内单调递减，并且是偶函数的是（ ）
是
上的奇函数，且
时，
，对任意
，不等式
恒成立，则
的取值范围（ ）
,②y=
(x+1),③y=|x-1|,④y=2x+1,其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是( )