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设
是
上的奇函数,且
时,
,对任意
,不等式
恒成立,则
的取值范围( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
试题分析:(排除法)当
,则
得
,
即
,整理得
在
时恒成立,
而当
时
取最大值0,
则
恒成立,排除B,C项,同理再验证
时,
不成立,故排除D项.
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设函数
的定义域为
,若存在常数
,使
对一切
实数
均成立,则称为“有界泛函”.现在给出如下
个函数:
①
; ②
;③
;④
;
⑤
是
上的奇函数,且满足对一切
,均有
.
其中属于“有界泛函”的函数是
(填上所有正确的序号)
函数
f
(
x
)=t
a
n(2
x
-
)的单调递增区间是()
A.[
,
](
k
∈Z)
B.(
,
)(
k
∈Z)
C.[
,
](
k
∈Z)
D.(
,
)(
k
∈Z)
函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数,则f(1),f(2.5),f(3.5)的大小关系是( )
A.f(2.5)<f(1)<f(3.5)
B.f(2.5)>f(1)>f(3.5)
C.f(3.5)>f(2.5)>f(1)
D.f(1)>f(3.5)>f(2.5)
函数
为偶函数,且在
单调递增,则
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
已知函数f(x)=(ax
2
+x)e
x
,其中e是自然数的底数,a∈R.
(1)当a<0时,解不等式f(x)>0;
(2)若f(x)在[-1,1]上是单调函数,求a的取值范围;
(3)当a=0时,求整数k的所有值,使方程f(x)=x+2在[k,k+1]上有解.
函数f(x)=2x
2
-2ax+3在区间[-1,1]上最小值记为g(a).
(1)求g(a)的函数表达式;
(2)求g(a)的最大值.
判断函数f(x)=e
x
+
在区间(0,+∞)上的单调性.
已知函数y=f(x)满足:对任意的x
1
<x
2
≤-1,[f(x
2
)-f(x
1
)](x
2
-x
1
)>0恒成立,则f(-2),f(-
),f(-1)的大小关系为( )
A.f(-2)<f(-
)<f(-1)
B.f(-2)>f(-
)>f(-1)
C.f(-2)>f(-1)>f(-
)
D.f(-
)>f(-2)>f(-1)
关 闭
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