题目内容
已知平面直角坐标系内三点、、在一条直线上,,,,且,其中为坐标原点.
(1)求实数,的值;
(2)设的重心为,若存在实数,使,试求的大小.
(1)求实数,的值;
(2)设的重心为,若存在实数,使,试求的大小.
(1)或,(2)
试题分析:(1)由A,B,C三点共线,得与共线,又,可得关于方程组,解得的值;(2)由,得为的中点,再利用即可求解.
试题解析:
(1)由于、、三点在一条直线上,则∥,
而,
∴,
又 ∴,联立方程组解得或. (6分)
(2)若存在实数,使,则为的中点,故.
∴,
∴,∴ (12分)
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