题目内容
给定两个长度为1的平面向量
和
,它们的夹角为90°.如图所示,点C在以O为圆心的圆弧
上运动,若
=x+y,其中x,y∈R,则xy的范围是 .
和,它们的夹角为90°.如图所示,点C在以O为圆心的圆弧上运动,若=x+y,其中x,y∈R,则xy的范围是 .[0,
]
]由
=x
+y
,得
+2xy·.
又||=||=||=1,·=0,
∴1=x2+y2≥2xy,得xy≤,
而点C在以O为圆心的圆弧上运动,得x,y∈[0,1],于是0≤xy≤.
=x+y,得+2xy·.又|
|=||=||=1,·=0,∴1=x2+y2≥2xy,得xy≤
,而点C在以O为圆心的圆弧
上运动,得x,y∈[0,1],于是0≤xy≤.
练习册系列答案
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、
、
在一条直线上，
，
，
，且
，其中
为坐标原点．
，
的值；
的重心为
，若存在实数
，使
，试求
的大小．
所在的平面内，点
满足
，
，且对于任意实数
，恒有
，则 （ ）
，则|b|＝( )
在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1,P2,…,则
·
等于( )
=c,
=d,则
= (用c与d表示).
＋
＋
＝0，证明：△ABC不可能为直角三角形．
中，点
为棱
的中点. 设
, 
，
，那么向量
用基底
可表示为（ ）
=a,
=b,
=3
,M是BC的中点,则
= (用a,b表示). 