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设在
平面上,
,
所围成图形的面积为
,则集合
的交集
所表示的图形面积为
(A)
(B)
(C)
(B)
. ( )
试题答案
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B
在xOy平面上的图形关于x轴与y轴均对称,由此
的图形面积只要算出在第一象限的图形面积乘以4即得。为此,只要考虑在第一象限的面积就可以了。由题意可得,
的图形在第一象限的面积为A=
。因此
的图形面积为
。 所以选(B)。
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如图,过抛物线
的对称轴上任一点
作直线与抛物线交于
两点,点
是点
关于原点的对称点.
(1) 设点
分有向线段
所成的比为
,证明:
;
(2) 设直线
的方程是
,过
两点的圆
与抛物线在点
处有共同的切线,求圆
的方程.
(本题满分15分)已知过点
(
,0)(
)的动直线
交抛物线
于
、
两点,点
与点
关于
轴对称.(I)当
时,求证:
;
(II)对于给定的正数
,是否存在直线
:
,使得
被以
为直径的圆所截得的弦长为定值?如果存在,求出的
方程;如果不存在,试说明理由.
如图所示,下列三图中的多边形均为正多边形,M、N是所在边的中点,双曲线均以图中的F
1
,F
2
为焦点,设图中的双曲线的离心率分别为e
1
,e
2
,e
3
,则 ( )
A.e
1
>e
2
>e
3
B.e
1
<e
2
<e
3
C.e
1
=e
3
<e
2
D.e
1
=e
3
>e
2
(本小题满分13分)
设椭圆
的左右焦点分别为
,离心率
,过
分别作直线
,且
,
分别交直线
:
于
两点。
(Ⅰ)若
,求 椭圆的方程;
(Ⅱ)当
取最小值时,试探究
与
的关系,并证明之.
如图所示,已知点C的坐标是(2,2),过点C的直线CA与x轴交于点A,过点C且与直线CA垂直的
直线CB与y轴交于点B.设点M是线段AB的中点,求点M的轨迹方程.
如图,A、B、C是三个观察哨,A在B的正东,两地相距6
kM
,C在B的北偏西30°,两地相距4
kM
.在某一时刻,A观察哨发现某种信号,并知道该信号的传播速度为1
kM
/s;4秒后B、C两个观察哨同时发现这种信号.在以过A、B两点的直线为
x
轴,以线段AB的垂直平分线为
y
轴的直角坐标系中,指出发射这种信号的地点
P
的坐标.
如果椭圆的两个焦点将长轴三等分,那么这个椭圆的两条准线间的距离是焦距的
A.4倍
B.9倍
C.12倍
D.18倍
已知抛物线的焦点坐标是
,准线方程是
,求证:抛物线的方程为
.
关 闭
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