题目内容
（本小题满分13分）
设椭圆
的左右焦点分别为
，离心率
，过分别作直线
，且
，分别交直线
：
于
两点。
（Ⅰ）若
，求 椭圆的方程；
（Ⅱ）当
取最小值时，试探究
与
的关系,并证明之.
设椭圆的左右焦点分别为，离心率，过分别作直线，且，分别交直线：于两点。 （Ⅰ）若
，求 椭圆的方程；（Ⅱ）当
取最小值时，试探究与的关系,并证明之.
(Ⅰ)
(Ⅱ) 共线
(Ⅱ) 共线由
与
，得
，的方程为
设
则
由
得 
①
（Ⅰ）由
，得
②
③由①、②、③三式，消去
，并求得
故
所以所求的椭圆方程为 ……7分
（Ⅱ）
当且仅当
或
时，取最小值
此时，
故与共线。 ……13分
与，得，的方程为 设则
由得 ①（Ⅰ）由
，得 ② ③由①、②、③三式，消去，并求得故
所以所求的椭圆方程为 ……7分（Ⅱ）
当且仅当
或时，取最小值此时，
故
与共线。 ……13分
练习册系列答案
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，直线
：
，
为平面上的动点，过点
，且
．
的方程；
过定点
，圆心
轴交于
、
两点，设
，
，求
的最大值．
的两个顶点分别
的坐标为
，
，平面内两点
同时满足下列条件：
；②
；③
∥
的轨迹方程；
的直线
与（1）中轨迹交于
两点，求
的取值范围
上
的值
平面上，
，
所围成图形的面积为
，则集合
的交集
所表示的图形面积为 
(C) 
(B) 
. （ ）
||
|+ 
=0，求动点P（x，y）的轨迹方程.
,则M等于( )
满足
，求
的最大值与最小值．