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如果椭圆的两个焦点将长轴三等分,那么这个椭圆的两条准线间的距离是焦距的
A.4倍
B.9倍
C.12倍
D.18倍
试题答案
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B
设两条准线间的距离是焦距的
k
倍,则
=2
ck
,
k
=(
)
2
.
由已知得
a
=3
c
,∴
k
=(
)
2
=3
2
=9.
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已知椭圆的焦点在
轴上,它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点,离心率
,过椭圆的右焦点
作与坐标轴不垂直的直线
交椭圆于
两点.
(1)求椭圆方程;
(2)设点
是线段
上的一个动点,且
,求
的取值范围;
(3)设点
是点
关于
轴对称点,在
轴上是否存在一个定点
,使得
三点共线?若存在,求出定点
的坐标,若不存在,请说明理由.
设在
平面上,
,
所围成图形的面积为
,则集合
的交集
所表示的图形面积为
(A)
(B)
(C)
(B)
. ( )
长度为
a
的线段
AB
的两个端点
A
、
B
都在抛物线
y
2
=2
Px
(
P
>0,
a
>2
P
)上滑动,则线段
AB
的中点
M
到
y
轴的最短距离为_____________.
若抛物线
y
=2
x
2
上两点
A
(
x
1
,
y
1
)、
B
(
x
2
,
y
2
)关于直线
y
=
x
+
M
对称,且
x
1
·
x
2
=
,则
M
等于( )
A.
B.
C.-3
D.3
知抛物线
C
:
y
2
=4
x
,若椭圆左焦点及相应的准线与抛物线
C
的焦点
F
及准线
l
分别重合,试求椭圆短轴端点
B
与焦点
F
连线中点
P
的轨迹方程;
已知椭圆
的离心率为
,求
的值.
双曲线
的左、右两个焦点分别为
,点
在双曲线上,且
,求
的面积.
求证:无论
取何值,曲线
总通过定点.
关 闭
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