题目内容
网络时代的到来,很多家庭都接入了网络,电信局规定了拨号入网两种收费方式,用户可以任选其一:A:计时制:0.05元/分;B:全月制:54元/月(限一部个人住宅电话入网).此外B种上网方式要加收通信费0.02元/分.
(1)用户某月上网的时间为x小时,两种收费方式的费用分别为y1(元)、y2(元),写出y1、y2与x之间的函数关系式;
(2)在上网时间相同的条件下,请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱?
(1)用户某月上网的时间为x小时,两种收费方式的费用分别为y1(元)、y2(元),写出y1、y2与x之间的函数关系式;
(2)在上网时间相同的条件下,请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱?
考点:函数模型的选择与应用
专题:函数的性质及应用
分析:(1)根据条件解建立函数关系即可;
(2)比较两个函数的大小关系即可.
(2)比较两个函数的大小关系即可.
解答:
解:(1)设 用户某月上网的时间为x小时,
则y1=3x,y2=54+1.2x.
(2)y1-y2=3x-(54+1.2x)=1.8x-54.
由1.8x-54>0,解得x>30,
由1.8x-54<0,解得0<x<30,
由1.8x-54=0,解得x=30,
即小于30小时,A种方式省钱,大于30小时,B种方式省钱,等于30小时两种方式一样.
则y1=3x,y2=54+1.2x.
(2)y1-y2=3x-(54+1.2x)=1.8x-54.
由1.8x-54>0,解得x>30,
由1.8x-54<0,解得0<x<30,
由1.8x-54=0,解得x=30,
即小于30小时,A种方式省钱,大于30小时,B种方式省钱,等于30小时两种方式一样.
点评:本题主要考查函数的应用问题,以及利用作差法进行函数值的大小比较,比较基础.
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