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若数列{a
n
}的前n项和为S
n
=
a
n
+
,则数列{a
n
}的通项公式是a
n
=________.
试题答案
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a
n
=(-2)
n
-1
S
n
=
a
n
+
,S
n
-1
=
a
n
-1
+
(n≥2),相减得a
n
=
a
n
-
a
n
-1
,即a
n
=-2a
n
-1
(n≥2).又S
1
=
a
1
+
,即a
1
=1,故a
n
=(-2)
n
-1
.
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在数列{a
n
}中,a
1
=2,a
n
+1
=4a
n
-3n+1,n∈N
*
.
(1)求证:数列{a
n
-n}是等比数列;
(2)求数列{a
n
}的前n项和S
n
;
(3)求证:不等式S
n
+1
≤4S
n
对任意n∈N
*
皆成立.
已知数列
满足
,
,定义:使乘积
为正整数的k
叫做“简易数”.则在[3,2013]内所有“简易数”的和为
.
等比数列
中,
,公比
,用
表示它的前
项之积,即
,则数列
中的最大项是( )
A.
B.
C.
D.
已知数列{a
n
},{b
n
}满足a
1
=1,且a
n
、a
n
+1
是函数f(x)=x
2
-b
n
x+2
n
的两个零点,则b
10
=________.
已知等比数列{a
n
}是递增数列,S
n
是{a
n
}的前n项和,若a
1
,a
3
是方程x
2
-5x+4=0的两个根,则S
6
=________.
设等比数列{a
n
}中,前n项和为S
n
,已知S
3
=8,S
6
=7,则a
7
+a
8
+a
9
等于( )
A.
B.-
C.
D.
若等比数列{a
n
}满足a
2
a
4
=
,则a
1
a
5
=
.
设S
n
是等比数列{a
n
}的前n项和,若a
1
=1,a
6
=32,则S
3
=________.
关 闭
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