题目内容
10．设实数a，b是方程|lgx|=c的两个不同的实根，若a＜b＜10，则abc的取值范围是（ ）| A． | （0，1） | B． | （1，10） | C． | （10，100） | D． | （1，100） |
分析 根据题意确定把x=a与x=b代入已知方程，整理得到ab=1，再由b的范围确定出c的范围，即可求出abc的范围．
解答 解：∵实数a，b是方程|lgx|=c的两个不同的实根，且a＜b＜10，
∴lga=-c，lgb=c，即10-c=a，10c=b，
∴ab=1，
∵b＜10，
∴c=lgb＜lg10=1，
则abc的范围为（0，1），
故选：A．
点评 此题考查了根的存在性及根的个数判断，求出ab的值是解本题的关键．
练习册系列答案
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15．下列函数中，y的最小值为4的是（ ）
| A． | $y=x+\frac{4}{x}$ | B． | $y=\frac{{2（{x^2}+3）}}{{\sqrt{{x^2}+2}}}$ | ||
| C． | $y=sinx+\frac{4}{sinx}（0＜x＜π）$ | D． | y=ex+4e-x |
19．已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{0≤x≤\sqrt{2}}\\{x-\sqrt{2}y≤0}\end{array}\right.$确定，若M（x，y）为D上的动点，则Z=$\sqrt{2}$x+y的最大值为（ ）
| A． | 4 | B． | 4$\sqrt{2}$ | C． | 3 | D． | 3$\sqrt{2}$ |
11．已知集合M={x|x2+3x＜4}，N={-2，-1，0，1，2}，则M∩N=（ ）
| A． | {-3，-2，-1，0，1} | B． | {-2，-1，0，1} | C． | {-2，-1，0} | D． | {-1，0，1，2} |