题目内容
20．若点P（x，y）在曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=2+sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数，θ∈R）上，则点P到原点的距离的取值范围是[1，3]．分析 把曲线的参数方程化为普通方程，由几何法求出圆上的点到原点的距离即可．
解答 解：把曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=2+sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数，θ∈R）化为普通方程，得；
x2+（y-2）2=1，
∴点P在以点A（0，2）为圆心，以1为半径的圆上，
且圆心A到原点O的距离为1，
∴点P到原点的距离取值范围是[1，3]．
故答案为：[1，3]．
点评 本题考查了参数方程的应用问题，解题时应把参数方程化为普通方程，是基础题目．
练习册系列答案
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某时段内共有100辆汽车经过某一雷达测速区域，将测得的汽车时速绘制成如图所示的频率分布直方图．根据图形推断，该时段时速不超过50km/h的汽车辆数为23．
已知f（x）是定义在（-3，0）∪（0，3）上的偶函数，f （x）在（0，3）上的图象如图，那么不等式f（x）•cosx＜0的解集是（-3，-$\frac{π}{2}$）∪（-1，0）∪（0，1）∪（$\frac{π}{2}$，3）．
12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≥4}\\{f（x+1），x＜4}\end{array}\right.$，则f（1+log25）的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | （$\frac{1}{2}$）${\;}^{1+lo{g}_{2}5}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{20}$ |
9．设α为第二象限角，若tanα=-$\frac{3}{4}$，则cos（α+$\frac{π}{4}$）=（ ）
| A． | -$\frac{\sqrt{2}}{10}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{10}$ | C． | -$\frac{7\sqrt{2}}{10}$ | D． | $\frac{7\sqrt{2}}{10}$ |
10．设实数a，b是方程|lgx|=c的两个不同的实根，若a＜b＜10，则abc的取值范围是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （1，10） | C． | （10，100） | D． | （1，100） |