题目内容

已知平面向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，若|a|＝2，|b|＝3，a·b＝－6，则的值为(  )
A．B．－C．D．－
B
由已知得，向量a＝(x1，y1)与b＝(x2，y2)反向，3a＋2b＝0，即3(x1，y1)＋2(x2，y2)＝(0,0)，得x1＝－x2，y1＝－y2，故＝－
练习册系列答案
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已知向量a="(cos" α,sin α),b="(cos" β,sin β),0<β<α<π.
(1)若|a-b|=,求证:a⊥b;
(2)设c=(0,1),若a+b=c,求α,β的值.
若平面向量与向量平行，且，则=（）
A．B．C．D．或
已知点A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)，若＝＋λ· (λ∈R)，试问：
(1) λ为何值时，点P在第一、三象限角平分线上；
(2) λ为何值时，点P在第三象限．
已知a=(cosθ,1,sinθ),b=(sinθ,1,cosθ),则向量a+b与a-b的夹角是(　　)
A．0°B．30°C．60°D．90°
在△ABC中，＝1，＝2，则AB边的长度为(　　)
A．1 B．3
C．5 D．9
给出以下四个命题:
①四边形ABCD是菱形的充要条件是=,且||=||;
②点G是△ABC的重心,则++=0;
③若=3e1,=-5e1,且||=||,则四边形ABCD是等腰梯形;
④若||=8,||=5,则3≤||≤13.
其中所有正确命题的序号为　　　　.
已知向量a＝，b＝，且x∈.
(1)求a·b及|a＋b|；
(2)若f(x)＝a·b－2λ|a＋b|的最小值为－，求正实数λ的值．
设向量与的夹角为，，，则________.

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