题目内容
已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10),若=+λ· (λ∈R),试问:
(1) λ为何值时,点P在第一、三象限角平分线上;
(2) λ为何值时,点P在第三象限.
(1) λ为何值时,点P在第一、三象限角平分线上;
(2) λ为何值时,点P在第三象限.
(1)λ=(2)λ<-1.
设点P的坐标为(x,y),则=(x,y)-(2,3)=(x-2,y-3),+λ=(5,4)-(2,3)+λ[(7,10)-(2,3)]=(3+5λ,1+7λ).由=+λ,得∴ 点P坐标为(5+5λ,4+7λ).
(1) 若点P在第一、三象限角平分线上,则5+5λ=4+7λ,∴ λ=.
(2) 若点P在第三象限内,则5+5λ<0且4+7λ<0,∴ λ<-1.
(1) 若点P在第一、三象限角平分线上,则5+5λ=4+7λ,∴ λ=.
(2) 若点P在第三象限内,则5+5λ<0且4+7λ<0,∴ λ<-1.
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