题目内容

已知向量
QA
=（-1，2，5），
QB
=（4，7，m），若
QA
⊥
AB
，则m=______．
∵向量
QA
=（-1，2，5），
QB
=（4，7，m），
∴向量
AB
=
QB
-
QA
=（4，7，m）-（-1，2，5）=（5，5，m-5），
∵
QA
⊥
AB
，
∴
QA
•
AB
=0，
即（-1，2，5）•（5，5，m-5）=-5+10+5（m-5）=5m-20=0，
解得m=4，
故答案为：4．
练习册系列答案
相关题目
已知点A（0，-2），B（0，4），动点P（x，y）满足
PA
•
PB
=y2-8．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设（1）中所求轨迹与直线y=x+b交于C、D两点，且OC⊥OD（O为原点），求b的值．
已知点A（2，2），B（5，-2），点P在x轴上且∠APB为直角，则点P的坐标是______．
点P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一点，则
PA
•
PC1
的取值范围是（　　）
A．[-1，-
1
4
]		B．[-
1
2
，-
1
4
]		C．[-1，0]D．[-
1
2
，0]
已知圆x2+y2-2x-4y+2=0与直线x+y=1交于A、B两点，点M（a，0）为x轴上的动点，则
MA
•
MB
的最小值为______．
椭圆G：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的两个焦点为F1（-c，0），F2（c，0），M是椭圆上的一点，且满足
F1M
•
F2M
=0．
（1）求离心率的取值范围；
（2）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为5
2
；
①求此时椭圆G的方程；
②设斜率为k（k≠0）的直线L与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点P(0，-
3
3
)、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由．
在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=120°，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于点H，则
AH
•
AB
=______．
已知向量
a
=(cosx，4sinx-2)，
b
=(8sinx，2sinx+1)，x∈R，设函数f(x)=
a
•
b

（1）求函数f（x）的最大值；
（2）在△ABC中，A为锐角，角A，B，C的对边分别为a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面积为3，b+c=2+3
2
，求a的值．
已知直线x+y+m=0与圆x2+y2=4交于不同的两点A，B，O是坐标原点，
|OA
+
OB
|≥|
AB
|，则实数m的取值范围是（　　）
A．[-2，2]B．[2，2
2
)∪(-2
2
，-2]
C．(-2
2
，-2]		D．[2，2
2
)

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