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已知圆x
2
+y
2
-2x-4y+2=0与直线x+y=1交于A、B两点,点M(a,0)为x轴上的动点,则
MA
•
MB
的最小值为______.
试题答案
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直线与圆的交点为A、B,
由
x+y=1
x
2
+y
2
-2x-4y+2=0
⇒A(
2
2
,1-
2
2
),B(-
2
2
,1+
2
2
),
MA
=(
2
2
-a
,1-
2
2
),
MB
=(-
2
2
-a
,1+
2
2
),
∴
MA
•
MB
=
a
2
-
1
2
+1-
1
2
=a
2
≥0.
故答案是0.
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已知
a
=(1,2),
b
=(3,4),则向量
b
在
a
方向上的投影为( )
A.5
B.
5
C.3
D.
11
5
已知向量
a
,
b
满足
|
a
|=4,|
b
|=3
,且
(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61
,则向量
a
,
b
的夹角为( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
已知平面向量
a
=(-1,2)
,
b
=(2,m)
,若
a
⊥
b
,则m=( )
A.4
B.-4
C.1
D.-1
设点F
1
,F
2
分别为椭圆C:
x
2
9
+
y
2
5
=1
的左、右焦点,点P为椭圆C上任意一点,则使得
P
F
1
•
P
F
2
=2
成立的点P的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.4
已知向量
QA
=(-1,2,5),
QB
=(4,7,m),若
QA
⊥
AB
,则m=______.
已知
{
i
,
j
,
k
}
是单位正交基底,
a
=-3
i
+4
j
-
k
,
a
-
b
=-8
i
+16
j
-3
k
,那么
a
•
b
=______.
如图,面PAD⊥面ABCD,PA=PD,四边形ABCD是平行四边形,E是BC中点,AE=3,则
CP
•
EA
=______.
已知向量
a
=(2,3,1),
b
=(1,2,0),则|
a
-
b
|等于( )
A.1
B.
3
C.3
D.9
关 闭
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