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如图长方体中,
,则二面角
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
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A
试题分析:如下图,连接
交
于点
,连接
,因为
,所以底面
为正方形,故
即
,且
,另一方面
,
,故
为等腰三角形,而点
为底边
的中点,所以
,所以
为二面角
的平面角,而在
中,
,所以
,故选A.
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如图,直三棱柱
中,
,
为
中点,求直线
与平面
所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)
在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=BC=CA=AA
1
=2,侧棱AA
1
⊥面ABC,D、E分别是棱A
1
B
1
、AA
1
的中点,点F在棱AB上,且
.
(Ⅰ)求证:EF∥平面BDC
1
;
(Ⅱ)求二面角E-BC
1
-D的余弦值.
在正方形SG
1
G
2
G
3
中,E、F分别是G
1
G
2
及G
2
G
3
的中点,D是EF的中点,现在沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个四面体,使G
1
、G
2
、G
3
三点重合,重合后的点记为G,那么,在四面体S-EFG中必有( )
A.SG⊥△EFG所在平面
B.SD⊥△EFG所在平面
C.GF⊥△SEF所在平面
D.GD⊥△SEF所在平面
正四棱柱
中,
,则异面直线
所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
如图,在棱长为2的正方体ABCD -A
1
B
1
C
1
D
1
中,点O是底面ABCD的中心,点E,F分别是CC
1
,AD的中点,则异面直线OE与FD
1
所成角的余弦值为
.
在直三棱柱
ABC-A
1
B
1
C
1
中,若∠
BAC
=90°,
AB
=
AC
=
AA
1
,则异面直线
BA
1
与
AC
1
所成角的余弦值为________.
如图,
是直三棱柱,
为直角,点
、
分别是
、
的中点,若
,则
与
所成角的余弦值是( )
A.
B.
C.
D.
四棱锥
P
-
ABCD
的底面
ABCD
是边长为2的正方形,
PA
⊥底面
ABCD
且
PA
= 4,则
PC
与底面
ABCD
所成角的正切值为
.
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