题目内容
如图,直三棱柱
中,
,
为
中点，求直线
与平面
所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
中, ,为中点，求直线与平面所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
.试题分析：要求直线与平面所成的角，按照定义要作出直线在平面上的射影，直线与射影的夹角就是直线与平面所成的角，本题中平面
的垂线比较难以找到，但题中有
两两相互垂直，因此我们可以以他们为坐标轴建立空间直角坐标系，用向量法求出直线与平面所成的角．这样本题关键是求出平面的法向量
，向量
与向量的夹角与直线
与平面所成的角互余．试题解析：如图建立空间直角坐标系,设平面
的法向量
,直线
与平面所成角为
：
+2分
+4分 令
,则
+6分
+10分 
直线
与平面所成角大小为
+12分
练习册系列答案
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.
平面
；
的角？若存在，求BQ的长；若不存在，请说明理由.
中, 
, 
,
,点
是
的中点.四面体
的体积是
，求异面直线
与
所成的角.
的高为
,底面
是边长为
的正方形,顶点
在底面上的射影是正方形
．
是棱
的中点．试求直线
与平面
所成角的正弦值．
，则二面角
的大小为（ ）
绕直线
向上转动
到
，再将所得正方形
向上转动
，则平面