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在直三棱柱
ABC-A
1
B
1
C
1
中,若∠
BAC
=90°,
AB
=
AC
=
AA
1
,则异面直线
BA
1
与
AC
1
所成角的余弦值为________.
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延长
CA
至点
M
,使
AM
=
CA
,则
A
1
M
∥
C
1
A
,∠
MA
1
B
或其补角为异面直线
BA
1
与
AC
1
所成的角,连接
BM
,易知△
BMA
1
为等边三角形,因此,异面直线
BA
1
与
AC
1
所成的角为60°,cos 60°=
.
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如图,在直三棱柱
中,
,
,
,点
是
的中点.四面体
的体积是
,求异面直线
与
所成的角.
如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是边长为2的菱形,
,四边形BDEF是矩形,平面BDEF⊥平面ABCD,BF=3,H是CF的中点.
(Ⅰ)求证:AC⊥平面BDEF;
(Ⅱ)求直线DH与平面
所成角的正弦值;
(Ⅲ)求二面角
的大小.
α、β、γ是三个平面,a、b是两条直线,有下列三个条件:①a
∥
γ,b?β②a
∥
γ,b
∥
β③b
∥
β,a?γ.如果命题“α∩β=a,b?γ,且________,则a
∥
b”为真命题,则可以在横线处填入的条件是( )
A.①或②
B.②或③
C.①或③
D.②
如图长方体中,
,则二面角
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点,EF=
,则异面直线AD,BC所成的角为( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
将正方形
沿对角线
折成一个直二面角,点
到达点
,则异面直线
与
所成角是( )
A.
B.
C.
D.
将一个水平放置的正方形
绕直线
向上转动
到
,再将所得正方形
绕直线
向上转动
到
,则平面
与平面
所成二面角的正弦值等于
______
.
如图,在四棱锥
中,侧棱
底面
,底面
为矩形,
,
为
的上一点,且
,
为PC的中点.
(Ⅰ)求证:
平面AEC;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
关 闭
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