题目内容

在正方形SG1G2G3中，E、F分别是G1G2及G2G3的中点，D是EF的中点，现在沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1、G2、G3三点重合，重合后的点记为G，那么，在四面体S-EFG中必有（　　）
A．SG⊥△EFG所在平面B．SD⊥△EFG所在平面
C．GF⊥△SEF所在平面D．GD⊥△SEF所在平面

∵在折叠过程中，
始终有SG1⊥G1E，SG3⊥G3F，
即SG⊥GE，SG⊥GF，
所以SG⊥平面EFG．
故选A．
练习册系列答案
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已知矩形ABCD，AB=1，BC=
2
．将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中（　　）
A．存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直
B．存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直
C．存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直
D．对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1，点M∈AB1，N∈BC1，且AM=BN≠
2
，有以下四个结论：
①AA1⊥MN，②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN与A1C1是异面直线．其中正确结论的序号是______（注：把你认为正确命题的序号都填上）
设a、b是两条不同直线，α、β是两个不同平面，则下列命题错误的是（　　）
A．若a⊥α，b∥α，则a⊥bB．若a⊥α，b∥a，b?β，则α⊥β
C．若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥bD．若a∥α，a∥β，则α∥β
对于直线m、n和平面α、β，α⊥β的一个充分条件是（　　）
A．m⊥n，m∥α，n∥βB．m⊥n，α∩β=m，n?α
C．m∥n，n⊥β，m?αD．m∥n，m⊥α，n⊥β
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分别是C1C、B1C1、C1D1的中点，求证：
（1）AP⊥MN；
（2）平面MNP∥平面A1BD．
α、β、γ是三个平面，a、b是两条直线，有下列三个条件：①a∥γ，b?β②a∥γ，b∥β③b∥β，a?γ．如果命题“α∩β=a，b?γ，且________，则a∥b”为真命题，则可以在横线处填入的条件是（　　）
A．①或②B．②或③C．①或③D．②
如图,四棱锥的高为,底面是边长为的正方形,顶点在底面上的射影是正方形的中心．是棱的中点．试求直线与平面所成角的正弦值．
如图长方体中，，则二面角的大小为（   ）
A．B．C．D．

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