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四棱锥
P
-
ABCD
的底面
ABCD
是边长为2的正方形,
PA
⊥底面
ABCD
且
PA
= 4,则
PC
与底面
ABCD
所成角的正切值为
.
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试题分析:因为
,所以
是直线
与底面所成的角,
.
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(15分)在三棱锥P-ABC中,
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求BC与平面PAB所成角的正弦值;
(3)在棱BC上是否存在点Q使得AQ与PC成
的角?若存在,求BQ的长;若不存在,请说明理由.
如图,在直三棱柱
中,
,
,
,点
是
的中点.四面体
的体积是
,求异面直线
与
所成的角.
如图,直三棱柱
的侧棱长为3,
,且
,
、
分别是棱
、
上的动点,且
(1)证明:无论
在何处,总有
;
(2)当三棱柱
.的体积取得最大值时,求异面直线
与
所成角的余弦值.
设a、b是两条不同直线,α、β是两个不同平面,则下列命题错误的是( )
A.若a⊥α,b
∥
α,则a⊥b
B.若a⊥α,b
∥
a,b?β,则α⊥β
C.若a⊥α,b⊥β,α
∥
β,则a
∥
b
D.若a
∥
α,a
∥
β,则α
∥
β
如图,四棱锥
的高为
,底面
是边长为
的正方形,顶点
在底面上的射影是正方形
的中心
.
是棱
的中点.试求直线
与平面
所成角的正弦值.
如图,已知正方体
中,
分别是
的中点.则直线
和
所成的角为__________.
如图长方体中,
,则二面角
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
将正方形
沿对角线
折成一个直二面角,点
到达点
,则异面直线
与
所成角是( )
A.
B.
C.
D.
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