题目内容
4.如果下列三点:A(a,2),B(5,1),C(-4,2a)在同一直线上,试确定常数a的值.分析 根据三点共线,即对应的向量共线,列出方程求出a的值即可.
解答 解:∵点A(a,2),B(5,1),C(-4,2a)在同一直线上,
∴$\overrightarrow{AB}$=(5-a,-1),
$\overrightarrow{BC}$=(-9,2a-1);
又$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{BC}$共线,
∴(5-a)(2a-1)-(-1)•(-9)=0,
整理得2a2-11a+14=0,
解得a=2或a=$\frac{7}{2}$;
∴a的值为2或$\frac{7}{2}$.
点评 本题考查了平面向量的坐标运算问题,也考查了三点共线的应用问题,解法不唯一,是基础题目.
练习册系列答案
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A. | 奇函数,且在定义域内为增函数 | |
B. | 奇函数,且在定义域内为减函数 | |
C. | 偶函数,且在定义域内为减函数 | |
D. | 非奇非偶函数,且在定义域内为减函数 |