题目内容
9．若2x=10，5y=100，$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=1．分析 由2x=10，5y=100，化为指数式可得：x=$\frac{1}{lg2}$，y=$\frac{2}{lg5}$．代入即可得出．
解答 解：∵2x=10，5y=100，
∴x=$\frac{1}{lg2}$，y=$\frac{2}{lg5}$．
∴$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=lg2+$2×\frac{lg5}{2}$
=lg2+lg5
=1．
故答案为：1．
点评 本题考查了指数式和对数式、对数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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20．设a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，b=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，c=logπ（$\root{3}{e}$），则（ ）
| A． | c＜a＜b | B． | c＜b＜a | C． | a＜b＜c | D． | b＜a＜c |
17．sin（-$\frac{π}{3}$）+2sin$\frac{4π}{3}$+3sin$\frac{2π}{3}$等于（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | 0 | D． | -1 |
18．己知角α的终边经过点（-1，$\sqrt{3}$），则对函数f（x）=sinαcos2x+cosαcos（2x-$\frac{π}{2}$）的表述正确的是（ ）
| A． | 对称中心为（$\frac{11}{12}$π，0） | |
| B． | 函数y=sin2x向左平移$\frac{π}{3}$个单位可得到f（x） | |
| C． | f（x）在区间（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$）上递增 | |
| D． | y=f（x）在[-$\frac{5}{6}π$，0]上有三个零点 |