题目内容
14．若函数f（x）=ax+（1-k）a-x，a＞0，a≠1在R上既是奇函数，也是增函数，则g（x）=loga（x+k）的图象是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
分析 由题意可判断出k=2，a＞1；从而判断出g（x）=loga（x+2）的定义域是（-2，+∞），且在定义域上是增函数；从而确定答案．
解答 解：∵函数f（x）=ax+（1-k）a-x，a＞0，a≠1在R上是奇函数，
∴f（0）=0，即1+（1-k）1=0，故k=2；
故可验证f（x）=ax-a-x在R上是奇函数，
又∵f（x）=ax-a-x在R上是增函数，
故a＞1；
故g（x）=loga（x+2）的定义域是（-2，+∞），
且在定义域上是增函数；
故选：B．
点评 本题考查了函数的性质的判断与数形结合的思想应用．
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5．已知一次函数y=kx+k+2，则无论k取何值时，它的图象一定经过的定点是（ ）
| A． | （0，2） | B． | （-1，2） | C． | （1，2） | D． | （-1，-2） |
9．在函数$y=\left\{\begin{array}{l}x+2，x≤-1\\{x^2}，-1＜x＜2\\ 2x，x≥2\end{array}\right.$中，则f（1）值是（ ）
| A． | 3 | B． | 1 | C． | 2 | D． | ±1 |
6．若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0）上是增函数，且f（2）=0，则使f（x）＜0的x的取值范围是（ ）
| A． | -2＜x＜2 | B． | x＜-2 | C． | x＜-2或x＞2 | D． | x＞2 |