题目内容

4.已知函数f(x)=(1-3m)x+10(m为常数),若数列{an}满足an=f(n)(n∈N*),且a1=2,则数列{an}的前10项的和为-340.

分析 由题意可得a1=f(1)=1-3m+10=2,可解得:m=3,从而可得数列为等差为-8的等差数列,由求和公式即可得解.

解答 解:∵f(x)=(1-3m)x+10(m为常数),若数列{an}满足an=f(n)(n∈N*),且a1=2,
∴a1=f(1)=1-3m+10=2,可解得:m=3,
∴an=f(n)=-8n+10,即数列为等差为-8的等差数列,
∴数列{an}的前10项的和S=10×$2+\frac{10×9×(-8)}{2}$=-340.
故答案为:-340.

点评 本题主要考查了等差数列的求和公式的应用,属于基本知识的考查.

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