题目内容
13.在△ABC中,A=45°,AB=2,BC=3,则AC=$\sqrt{2}+\sqrt{7}$.分析 由已知及余弦定理可得AC2-2$\sqrt{2}$AC-5=0,即可解得AC的值.
解答 解:∵A=45°,AB=2,BC=3,
∴由余弦定理可得:BC2=AC2+AB2-2AC•ABcosC,既有:9=AC2+4-4ACcos45°,可得:AC2-2$\sqrt{2}$AC-5=0,
∴可解得:AC=$\sqrt{2}-\sqrt{7}$(舍去),或AC=$\sqrt{2}+\sqrt{7}$,
故答案为:$\sqrt{2}+\sqrt{7}$.
点评 本题主要考查了余弦定理的应用,属于基础题.
练习册系列答案
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A. | [3,4) | B. | (2,3] | C. | (-1,2) | D. | (-1,3] |
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A. | y2=4x | B. | y2=4$\sqrt{2}x$ | C. | y2=8$\sqrt{2}x$ | D. | y2=16$\sqrt{2}x$ |
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A. | (0,1) | B. | (0,2) | C. | (-∞,1) | D. | (-∞,1] |