Question

7．已知a，b，c∈R，且a＞b，ab≠0，则下列不等式一定成立的是（　　）

• A． a³＞b³
• B． ac²＞bc²
• C． $\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$
• D． a²＞b²

Answer 1

分析 根据不等式的基本性质，结合已知中a＞b，逐一分析四个答案中的不等式是否一定成立，可得答案．

解答 解：∵a，b，c∈R，且a＞b，ab≠0，
故a³＞b³成立，故A正确；
当c=0时，则ac²=bc²，故B不一定成立；
由于ab符号不确定，故$\frac{1}{a}$与$\frac{1}{b}$的大小不能确定，故C不一定成立，
由于a，b符号不确定，故a²与b²的大小不能确定，故D不一定成立；
故选：A．

点评 本题考查的知识点是不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质，是解答的关键．