题目内容
15．
已知：△ABC中，E、G、D、F分别是边AB、CB上的一点，且GF∥ED∥AC，EF∥AD．求证：$\frac{BG}{BE}$=$\frac{BD}{BC}$．
分析 利用三角形的相似可得比例线段，即可证明结论．
解答 证明：∵GF∥ED，
∴△BFG∽△BDE，
∴$\frac{BG}{BE}$=$\frac{BF}{BD}$．
同理可得△BDE∽△BCA，可得$\frac{BE}{BA}$=$\frac{BD}{BC}$．
又△BFE∽△BDA可得$\frac{BE}{BA}$=$\frac{BF}{BD}$．
∴$\frac{BG}{BE}$=$\frac{BD}{BC}$．
点评 本题考查平行线分线段成比例，考查三角形相似的性质的运用，比较基础．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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