题目内容
【题目】某校高二年级进行了百科知识大赛，为了了解高二年级900名同学的比赛情况，现在甲、乙两个班级各随机抽取了10名同学的成绩，比赛成绩满分为100分，80分以上可获得二等奖，90分以上可以获得一等奖，已知抽取的两个班学生的成绩（单位：分）数据的茎叶图如图1所示:
（1）比较两组数据的分散程度（只需要给出结论），并求出甲组数据的频率分布直方图如图2中所示的
值；
（2）现从两组数据中获奖的学生里分别随机抽取一人接受采访，求被抽中的甲班学生成绩高于乙班学生成绩的概率.
【答案】（1）甲组数据更集中,乙组数据更分散， 
=0.05， 
=0.02， 
=0.01.（2）
【解析】试题分析：（1）根据数据集中程度确定分散程度,利用频率等于频数除以总数得对应区间概率,再除以组距得
值；（2）甲班获奖4人，乙班获奖5人，所以总事件数为
,其中甲班学生成绩高于乙班学生成绩的事件数有9个(枚举法),最后根据古典概型概率求法求概率
试题解析：（I）由茎叶图可知,甲组数据更集中,乙组数据更分散
=0.05， 
=0.02， 
=0.01.
（II）由茎叶图知：甲班获奖4人，乙班获奖5人，所以
.
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