题目内容
【题目】如图，△ABCD中，E，F分别是BC，DC的中点，G为交点，若 
= 
， 
= 
，试以 ， 为基底表示 
、 
、 
． 
【答案】解：根据图形得： 
； 
，
，∵ 
和 
共线，∴存在实数x使 
；
∴ 
；
又 
，∴同样 
；
∴ 
，解得x= 
， 
．
∴ 
【解析】根据向量的加法运算及图形很容易表示出 
，对于 
用两种方式表示：一种是， 
， 
和 
共线，所以存在x使 
，这样便可表示 
；另一种是 
，用同样的办法表示 
，这样便可求得x，y，从而表示出 ．
【考点精析】通过灵活运用平面向量的基本定理及其意义，掌握如果
、
是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量
，有且只有一对实数
、
，使
即可以解答此题．
练习册系列答案
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【题目】某市环保局空气质量监控过程中，每隔x天作为一个统计周期．最近x天统计数据如表
空气污染指数 | [0，50] | （50，100] | （100，150] | （150，200] |
天数 | 15 | 40 | 35 | y |
（Ⅰ）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x，y的值，并完成频率分布直方图；
（Ⅱ）为了创生态城市，该市提出要保证每个统计周期“空气污染指数大于150μg/m3的天数占比不超过15%，平均空气污染指数小于100μg/m3”，请问该统计周期有没有达到预期目标．
