题目内容
【题目】如图,△ABCD中,E,F分别是BC,DC的中点,G为交点,若 =
,
=
,试以
,
为基底表示
、
、
.
【答案】解:根据图形得: ;
,
,∵
和
共线,∴存在实数x使
;
∴ ;
又 ,∴同样
;
∴ ,解得x=
,
.
∴
【解析】根据向量的加法运算及图形很容易表示出 ,对于
用两种方式表示:一种是,
,
和
共线,所以存在x使
,这样便可表示
;另一种是
,用同样的办法表示
,这样便可求得x,y,从而表示出
.
【考点精析】通过灵活运用平面向量的基本定理及其意义,掌握如果、
是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任意向量
,有且只有一对实数
、
,使
即可以解答此题.
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练习册系列答案
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【题目】某市环保局空气质量监控过程中,每隔x天作为一个统计周期.最近x天统计数据如表
空气污染指数 | [0,50] | (50,100] | (100,150] | (150,200] |
天数 | 15 | 40 | 35 | y |
(Ⅰ)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x,y的值,并完成频率分布直方图;
(Ⅱ)为了创生态城市,该市提出要保证每个统计周期“空气污染指数大于150μg/m3的天数占比不超过15%,平均空气污染指数小于100μg/m3”,请问该统计周期有没有达到预期目标.