题目内容
若等比数列{an}的首项a1＞0，公比q＞0，前n项和为Sn，则
与
的大小为（ ）
| S4 |
| a4 |
| S6 |
| a6 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
（1）当q=1时，
=4，
=6，显然
＜
；
（2）当q≠1时，
=
=
=
=
+
+
+1，
同理可得
=
=
+
+
+
+
+1，
∵公比q＞0，
∴
-
=
+
＞0，
∴
＜
；
综上所述，
＜
．
故选：C．
| S4 |
| a4 |
| S6 |
| a6 |
| S4 |
| a4 |
| S6 |
| a6 |
（2）当q≠1时，
| S4 |
| a4 |
| a1(1-q4) |
| (1-q)•a1q3 |
| (1-q4) |
| (1-q)q3 |
| 1+q+q2+q3 |
| q3 |
| 1 |
| q3 |
| 1 |
| q2 |
| 1 |
| q |
同理可得
| S6 |
| a6 |
| (1-q6) |
| (1-q)q5 |
| 1 |
| q5 |
| 1 |
| q4 |
| 1 |
| q3 |
| 1 |
| q2 |
| 1 |
| q |
∵公比q＞0，
∴
| S6 |
| a6 |
| S4 |
| a4 |
| 1 |
| q5 |
| 1 |
| q4 |
∴
| S4 |
| a4 |
| S6 |
| a6 |
综上所述，
| S4 |
| a4 |
| S6 |
| a6 |
故选：C．
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的等比数列，则an等于 。