题目内容
数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1，
①求证{an+1}是等比数列；
②求数列{an}的通项公式．
①求证{an+1}是等比数列；
②求数列{an}的通项公式．
（1）由题意知an+1=2an+1，则an+1+1=2an+1+1=2（an+1）
∴
=2，且a1+1=2，
∴数列{an+1}是以2为首项，以2为公比的等比数列．
（2）由（1）得an+1=2×2n-1=2n，
则an=2n-1．
∴
| an+1+1 |
| an+1 |
∴数列{an+1}是以2为首项，以2为公比的等比数列．
（2）由（1）得an+1=2×2n-1=2n，
则an=2n-1．
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