Question

已知S_n是数列{a_n}的前n项和，S_n=pⁿ，那么数列{a_n}是（　　）

A．等比数列

B．当p≠0时为等比数列

C．当p≠0，p≠1时为等比数列

D．不可能为等比数列

Answer 1

∵S_n=Pⁿ，
∴a₁=s₁=p
当n≥2时，a_n=s_n-s_n-1=pⁿ-p^n-1=（p-1）•p^n-1
若p=1，则an=

p，n=1 0，n≥2

若p≠1，p≠0时，an=

p，n=1 (p-1)•pn-1，n≥2

是从第二项开始的等比数列
综上可得{a_n}不是等比数列
故选D