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.为双曲线
上的一点,
为一个焦点,以
为直径的圆与圆
的位置关系是
内切
内切或外切
.外切
.相离或相交
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B
本题考查曲线位置关系判定。若F左焦点,P点在左支曲线上,两圆外切,若F左焦点,P点在右支曲线上,两圆内切。
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(本小题满分14分)
在平面直角坐标系中,N为圆C:
上的一动点,点D(1,0),点M是DN的中点,点P在线段CN上,且
.
(Ⅰ)求动点P表示的曲线E的方程;
(Ⅱ)若曲线E与x轴的交点为
,当动点P与A,B不重合时,设直线
与
的斜率分别为
,证明:
为定值;
已知双曲线
与圆
相切,过
的一个焦点且斜率为
的直线也与圆
相切.
(Ⅰ)求双曲线
的方程;
(Ⅱ)
是圆
上在第一象限的点,过
且与圆
相切的直线
与
的右支交于
、
两点,
的面积为
,求直线
的方程.
点M到(3,0)的距离比它到直线ⅹ+4=0的距离小1,则点M的轨迹方程为( )
A.y²=12ⅹ
B.y²=12ⅹ(ⅹ?0)
C.y²=6ⅹ
D.y²=6ⅹ(ⅹ?0)
给出下列三个命题
①若
,则
②若正整数m和n满足
,则
③设
为圆
上任一点,圆O
2
以
为圆心且半径为1.当
时,圆O
1
与圆O
2
相切
其中假命题的个数为 ( )
A.0
B.1
C.2
D.3
已知抛物线
的准线为
,焦点为
,圆
的圆心在
轴的正半轴上,且与
轴相切,过原点
作倾斜角为
的直线
,交
于点
,交圆
于另一点
,且
(1)求圆
和抛物线C的方程;
(2)若
为抛物线C上的动点,求
的最小值;
(3)过
上的动点Q向圆
作切线,切点为S,T,
求证:直线ST
恒过一个定点,并求该定点的坐标.
已知椭圆
,则当在此椭圆上存在不同两点关于直线
对称时
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分13分)已知圆C:
(1)若平面上有两点A(1 , 0),B(-1 , 0),点P是圆C上的动点,求使
取得最小值时点P的坐标.
(2) 若
是
轴上的动点,
分别切圆
于
两点
①若
,求直线
的方程;
②求证:直线
恒过一定点.
如图,过抛物线
焦点的直线依次交抛物线与圆
于点A、B、C、D,则
的值是_____
关 闭
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