题目内容
15．函数y=xcosx+sinx的图象大致为（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
分析 给出的函数是奇函数，奇函数图象关于原点中心对称，由此排除B，然后利用区特值排除A和C，则答案可求．
解答 解：由于函数y=xcosx+sinx为奇函数，
故它的图象关于原点对称，所以排除选项B，
由当x=$\frac{π}{2}$时，y=1＞0，
当x=π时，y=π×cosπ+sinπ=-π＜0．
由此可排除选项A和选项C．
故正确的选项为D．
故选：D．
点评 本题主要考查了函数的图象，考查了函数的性质，考查了函数的值，属于基础题．
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5．设f′（x）=0，则曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线（ ）
| A． | 不存在 | B． | 与x轴平行或重合 | C． | 与x轴垂直 | D． | 与x轴相交不垂直 |
6．函数f（x）=$\frac{x-1}{{{x^2}+x+2}}$（2＜x＜4）的值域为（ ）
| A． | $（-∞，\frac{1}{7}]$ | B． | $[\frac{1}{8}，\frac{1}{7}]$ | C． | $（\frac{1}{8}，\frac{1}{7}]$ | D． | $（0，\frac{1}{7}]$ |
3．下面给出了关于复数的三种类比推理：
①复数的加减法运算法则可以类比多项式的加减法运算法则；
②由实数可以比较大小类比得到复数也可以比较大小；
③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义；
其中正确的类比是（ ）
①复数的加减法运算法则可以类比多项式的加减法运算法则；
②由实数可以比较大小类比得到复数也可以比较大小；
③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义；
其中正确的类比是（ ）
| A． | ①② | B． | ②③ | C． | ①③ | D． | ①②③ |
20．设函数F（x）=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$是定义在R上的函数，其中f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则（ ）
| A． | f（2）＞e2f（0），f（2012）＜e2012f（0） | B． | f（2）＜e2f（0），f（2012）＜e2012f（0） | ||
| C． | f（2）＞e2f（0），f（2012）＞e2012f（0） | D． | f（2）＜e2f（0），f（2012）＞e2012f（0） |