若复数z=$\frac{1+i}{i}$.则|z+2|=$\sqrt{10}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．若复数z=$\frac{1+i}{i}$（其中i为虚数单位），则|z+2|=$\sqrt{10}$．

分析先化简求出复数z，再求|z+2|．

解答解：∵复数z=$\frac{1+i}{i}$=$\frac{（1+i）i}{i•i}$=1-i，
∴z=1-i
∴|z+2|=|3-i|=$\sqrt{{3}^{2}+（-1）^{2}}$=$\sqrt{10}$．
故答案为：$\sqrt{10}$．

点评本题考查复数的化简，考查复数的模，比较基础．

练习册系列答案

18．设x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{y≥x}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值为（　　）

15．函数y=xcosx+sinx的图象大致为（　　）

2．集合A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，若B?A，则实数m的值是．m$≠-\frac{1}{2}，且m≠\frac{1}{3}，且m≠0$．

12．设函数f（x）=ax-lnx，g（x）=e^x-ax，其中a为正实数．
（l）若x=0是函数g（x）的极值点，讨论函数f（x）的单调性；
（2）若f（x）在（1，+∞）上无最小值，且g（x）在（1，+∞）上是单调增函数，求实数a的取值范围．

19．在小于100的正整数中共有多少个数被3除余2？这些数的和是多少？

16．在复平面内，复数1-$\frac{1}{i}$所对应的点位于（　　）

17．已知数列{a_n}的首项a₁=$\frac{1}{4}$的等比数列，其前n项和S_n中，S₃，S₄，S₂成等差数列，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=log${\;}_{\frac{1}{2}}$|a_n|，记数列{$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$}的前n项和为T_n，若T_n≤λb_n+1对一切n∈N^*恒成立，求实数λ的最小值．

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