题目内容

8．已知a3+a-3=a+a-1，则a2=（　　）
A．1B．3+$\sqrt{5}$C．2+$\sqrt{2}$D．3+$\sqrt{13}$

分析 a3+a-3=（a+a-1）（a2+a-2-1）=a+a-1，从而解得．

解答 解：∵a3+a-3=（a+a-1）（a2+a-2-1）=a+a-1，
∴a2+a-2-1=1，
∴a2=1，
故选：A．

点评 本题考查了立方和公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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A．0∈S且0∈TB．0∈S但0∉TC．0∉S但0∈TD．0∉S且0∉T
19．已知点F和直线l分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点和右准线，过点F作斜率为$\sqrt{2}$的直线，该直线与l交于点A，与椭圆的一个交点是B，且$\overrightarrow{AF}$=2$\overrightarrow{FB}$，则椭圆的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
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（1）求a，b的值；
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13．设a=$\sqrt{2}$，b=$\root{3}{5}$，c=$\root{6}{30}$，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．b＞c＞aD．c＞b＞a
20．三个数30，log31，log${\;}_{\frac{1}{3}}$3的大小关系是（　　）
A．30＞log31＞log${\;}_{\frac{1}{3}}$3B．30＞log${\;}_{\frac{1}{3}}$3＞log31
C．log31＞30＞log${\;}_{\frac{1}{3}}$3D．log${\;}_{\frac{1}{3}}$3＞log31＞30
17．函数y=$\frac{1}{\sqrt{x}}$的导数y′=（　　）
A．$\frac{1}{2x\sqrt{x}}$B．-$\frac{1}{2\sqrt{x}}$C．$\frac{1}{2x}$D．-$\frac{1}{2x\sqrt{x}}$
2．α、β是两个不重合的平面，a、b是两条不同直线，在下列条件下，可判定α⊥β的是（　　）
A．a⊥α，a⊥βB．a?α，a⊥βC．a?α，b?β，a⊥bD．a?α，b⊥a，b∥β

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